Memoria de Calculo Vigueta de Alma Abierta

                                                                                       JUNIO 2012

MEMORIA DE CÁLCULO

VIGUETA DE ALMA ABIERTA L=3.80m

SISTEMA BP-15+5/75

CAROLINA HERNANDEZ PEREZ
8AV5

PROYECTO:           CASA HABITACIÓN

UBICACIÓN:           CALLE VIOLETA No.33, COL. AMPLIACION LOMA LINDA

MUNICIPIO DE NAUCALPAN, EDO. DE MÉXICO

 

1.      Introducción

El proyecto consiste en desarrollar el diseño estructural de una vigueta de alma abierta de 3.75m de claro libre con un sistema denominado BP-15+5/75 con una sobrecarga adicional al peso propio del sistema de 300 kg/m2. (TABLERO 1Y4)

2.      Descripción estructura del sistema

La vigueta será del tipo alma abierta con un patín de concreto de 12x5cm reforzada con una armadura denominada 14-36 más acero adicional requerido por cálculo.

El tipo de bovedilla a emplear será del tipo poliestireno con 15cm de peralte.

El espesor de la capa de compresión (e ) será de 5cm de peralte total de losa de 20cm.

La distancia entre ejes de viguetas será de 75cm

3.      Criterios para el diseño estructural

Para el diseño de la vigueta, se consideran la siguiente combinación y factores de carga de carga:

1.4 PP + 1.4 SC

PP= Peso propio

SC= Sobrecarga

4.      Códigos de diseño

El código empleado para el diseño, corresponde al Reglamento de Construcciones para el D.F. y sus Normas Técnicas Complementarias, vigentes

5.      Materiales

5.1  Concreto:

Clase 2, 

 f’c = 200kg/cm2 

Ec=  8000 √( f’c)= 8000 √(200 kg/cm2)= 113,137 kg/cm2 

f*c =0.8 (f’c) =  0.80 (200kg/cm2 )=160 kg/m2   

 f’’c = 0.85 f*c =  0.85 (160 kg/m2)= 136 kg/cm2

Peso volumétrico = 2400 kg/m3

5.2  Acero de refuerzo:

Varilla grado-60 con límite de influencia fy = 6,000 kg/cm2 tanto en armadura como  en acero adicional

Malla electrosoldada en capa de compresión (6x6-10/10 con área de acero de  0.60 cm2/m) con límite de influencia fy = 5000 kg/cm2

El modulo de elasticidad es = 2, 000,000 kg/cm2

Nota.- En el caso de los estribos de la armadura (zigzag) se considera un fy = 4200 kg/cm2 para cortante de acuerdo al código de diseño empleado.

5.3  Armadura (14-36):

Acero superior (1Ø ¼”) con área de acero = 0.32cm2

Acero inferior (2Ø 3/16” ) con área de acero = 0.36cm2

Recubrimiento de acero inferior = 1.50cm

Peralte efectivo d = peralte total –recubrimiento  = 20 - 1.50 = 18.50cm

Acero zigzag (2 Ø calibre 8) con área de acero (av) = 0.26cm2

Angulo del zigzag (0) =57° con paso de 20cm

5.4  Acero adicional:

 Acero inferior (2 Ø 5/32”) con área de acero = 0.25cm2 [PROPUESTO]

6.      Análisis de cargas actuantes

6.1  Losa de vigueta de alma abierta y bovedilla de poliestireno BP-15+5/75.

Peso propio:

Capa de compresión = 120kg/m2

Vigueta                        = 58kg/m2

Total losa                    = 178kg/m2 SE TOMA 180 kg/m2

Sobrecarga                  = 300kg/m2 (incluye 130 kg/m2 de acabados

                                                              170 kg/m2 de carga viva)

Total sistema              = 480kg/m2

Total factor izado        = 672kg/m2 (factor de carga de 1.40)

6.2  Carga por metro lineal de vigueta para una separación entre ejes de 75cm

W= 672* 0.75= 504 kg/ml

7.      Revisión de la vigueta por Flexión

7.1  Determinación del ancho b1.

Para la determinación de b1, se toma el menor de los valores siguientes:

(L/8) – (b’ / 2) = (380 /8) – (12 / 2) = 41.50cm

(Distancia entre ejes – b’) /2 = (75 – 12) /2 = 31.50cm

8 veces el espesor de la capa de comprensión = 8 * 5 = 40cm

POR TANTO SE TOMA b1 = 31.50cm

7.2  Ancho del patín que trabaja con compresión (b)

b = (2 * b1) + b = (2 * 31.5) +12 = 75cm

7.3  Determinación de valor de Z

Z= (peralte total – recubrimiento) – (e / 2)

Z= (20 – 1.50) – (5 / 2) = 16cm

7.4  Determinación del porcentaje de acero real (preal)

preal = área de acero total inferior / b * d = 0.61 / 75* 18.50 = 0.00044

7.5  Determinación de la cuantía de acero real (qreal)

Qreal= preal * fy*f”c = 0.00044 * 6000 /136 = 0.0194

7.6  Determinación si la vigueta se diseña como viga rectangular

De Σ momentos = 0 tenemos:

Momento = W * L^2 /8 =504 * 3^2/8 = 567 kg-m

As = Momento / FR * fy* Z = 56700 / 0.9 * 6000 * 16= 0.66cm2

De Σ fuerzas = 0 tenemos:

Profundidad del bloque de esfuerzos (a) = As * fy/b * f’c

a= 0.66* 6000/ 75 *136 = 0.39cm < al espesor de la capa de compresión

Por tanto: SE DISEÑA COMO VIGA RECTANGULAR

        9. Determinación de flechas inmediata, diferida y total

9.1 Análisis de cargas actuantes

Peso propio = 180 kg/m2

Sobrecarga = 200 kg/m2 (incluye 130kg/m2 de acabados y 70kg/m2  de carga viva)

Total sistema = 380 kg/m2

9.2 Carga por metro lineal de vigueta para una separación entre ejes de 75cm

Wf = 380 * 0.75 = 285 kg/m2

9.3 Determinación de flecha instantánea (fi)

fi= 5 *Wf * L^4 / 384 * Ec * le (le = Inercia efectiva)

le= [(Mag / Mmax) ^3 * lg] + [(1 – Mag/Mmax)^3) * lag] <lg

Donde:

Mag  = Momento de agrietamiento

Mmax  = Momento máximo de flexión

Lg  = Momento de inercia total de la sección

Lag  = Momento de inercia de la sección transformada y agrietada

9.3.1 Definición de lg

X* = [(b * e * (h – e/2)) + (b’ * (h –e ) * ((h – e ) /2))] / [(b * e) + (b’ * (h – e ))]

X* = [(75 * 5 * (20 – 5/2)) + (12 * (20 –5 ) * ((20 – 5 ) /2))] / [(75 * 5) + (12 * (20 – 5 ))]

X* = 7913 / 555 = 14cm

lg = [(b’ * X * ^3 /3)] + [b’ * ((h –e - X*) ^3) /3] + [(b * e^3) / 12] + [b * e * [(h – e/2 – X*)^2)]

lg = [(12 * 4 * ^3 /3)] + [12 * ((20 –5 - 14*) ^3) /3] + [(75 * 5^3) / 12] + [75 * 5 * (20 – 5/2 – 14)^2)]

lg = 10976 + 4 + 781 +4593 = 16,354 cm4

9.3.2 determinación de lag

n = Es / Ec = 2000000 / 113137 = 17.68

n As = 17.68 * 0.61 = 10.78

(b X^2/ 2) + (n As X) – (n As d) = 0

(75 X^2/ 2) + (10.78 X) – (10.78 * 18.50) = 0

37.50 X^2 + 10.78 X – 199 = 0   por tanto: X = 1.81cm

lag = (b X^3/ 3) + [n As (d – X)^2]

lag = (75 * 1.81^3/ 3) + [10.78( 18.5 – 1.81)^2) = 3,151 cm4

9.3.3 Determinación del Mag y Mmáx

Mag = ff* lg / X* = [1.4 *raíz(f’c)] * 16354/ 14 = 23,128 kg-cm

Mmáx = Wf * L^2 /8 = 2.85 * 380^2 / 8 = 51,442.50 kg-cm

9.3.4 Determinación de le

le = [[(Mag /Mmax)^3] * lg] +[[1 – (Mag / Mmax)^3] * lag]

le = [[(23128/51442.50^3] * 16354] +[[1 – (23128/51442.50^3]  * 3151]

le = 9,236cm4 < lg (16354 cm4) SE TOMA le

9.3.5 Determinación de flecha inmediata (fi)

fi = 5* 2.85* 300^4 / 384 * 113137 * 9,236 = 0.39cm

9.3.5 Determinación de flecha diferida (fd)

fd = fi * (4 / 1 + 50p’)

p’ =As’ / bd = ( 0.32+ 0.75 *0.60) / 75 * 18.5 = 0.0006

fd = 0.39 * (4 / 1 + 50(0.0006)) =1.57cm

9.3.6 Determinación de flecha total (f)

f= fi+ fd = 0.38cm+1.57cm = 1.95cm

10. Determinación de la flecha admisible y contraflecha

10.1 determinación de flecha admisible (fad)

fad = (L / 240) + 0.50 = ( 380 / 240) + 0.50 = 2.08

 9.7 Determinación de contraflecha (cf)

cf = f- fad = 1.95-2.08 = -0.13 cm (NO REQUIERE CONTRAFLECHA)

___________________________________________________________________

Introducción

El proyecto consiste en desarrollar el diseño estructural de una vigueta de alma abierta de 6.00m de claro libre con un sistema denominado BP-15+5/75 con una sobrecarga adicional al peso propio del sistema de 300 kg/m2. (TABLERO 2Y5)

Descripción estructura del sistema

La vigueta será del tipo alma abierta con un patín de concreto de 12x5cm reforzada con una armadura denominada 14-36 más acero adicional requerido por cálculo.

El tipo de bovedilla a emplear será del tipo poliestireno con 15cm de peralte.

El espesor de la capa de compresión (e ) será de 5cm de peralte total de losa de 20cm.

La distancia entre ejes de viguetas será de 75cm

Criterios para el diseño estructural

Para el diseño de la vigueta, se consideran la siguiente combinación y factores de carga de carga:

1.4 PP + 1.4 SC

PP= Peso propio

SC= Sobrecarga

Códigos de diseño

El código empleado para el diseño, corresponde al Reglamento de Construcciones para el D.F. y sus Normas Técnicas Complementarias, vigentes

Materiales

7.7  Concreto:

Clase 2, 

 f’c = 200kg/cm2 

Ec=  8000 √( f’c)= 8000 √(200 kg/cm2)= 113,137 kg/cm2 

f*c =0.8 (f’c) =  0.80 (200kg/cm2 )=160 kg/m2   

 f’’c = 0.85 f*c =  0.85 (160 kg/m2)= 136 kg/cm2

Peso volumétrico = 2400 kg/m3

      Acero de refuerzo:

Varilla grado-60 con límite de influencia fy = 6,000 kg/cm2 tanto en armadura como  en acero adicional

Malla electrosoldada en capa de compresión (6x6-10/10 con área de acero de  0.60 cm2/m) con límite de influencia fy = 5000 kg/cm2

El modulo de elasticidad es = 2, 000,000 kg/cm2

Nota.- En el caso de los estribos de la armadura (zigzag) se considera un fy = 4200 kg/cm2 para cortante de acuerdo al código de diseño empleado.

Armadura (14-36):

Acero superior (1Ø ¼”) con área de acero = 0.32cm2

Acero inferior (2Ø 3/16” ) con área de acero = 0.36cm2

Recubrimiento de acero inferior = 1.50cm

Peralte efectivo d = peralte total –recubrimiento  = 20 - 1.50 = 18.50cm

Acero zigzag (2 Ø calibre 8) con área de acero (av) = 0.26cm2

Angulo del zigzag (0) =57° con paso de 20cm

Acero adicional:

 Acero inferior (2 Ø 5/32”) con área de acero = 0.25cm2 [PROPUESTO]

           Análisis de cargas actuantes

           Losa de vigueta de alma abierta y bovedilla de poliestireno BP-15+5/75.

Peso propio:

Capa de compresión = 120kg/m2

Vigueta                        = 58kg/m2

Total losa                    = 178kg/m2 SE TOMA 180 kg/m2

Sobrecarga                  = 300kg/m2 (incluye 130 kg/m2 de acabados

                                                              170 kg/m2 de carga viva)

Total sistema              = 480kg/m2

Total factor izado        = 672kg/m2 (factor de carga de 1.40)

Carga por metro lineal de vigueta para una separación entre ejes de 75cm

W= 672* 0.75= 504 kg/ml

Revisión de la vigueta por Flexión

Determinación del ancho b1.

Para la determinación de b1, se toma el menor de los valores siguientes:

(L/8) – (b’ / 2) = (600 /8) – (12 / 2) = 69.00cm

(Distancia entre ejes – b’) /2 = (75 – 12) /2 = 31.50cm

8 veces el espesor de la capa de comprensión = 8 * 5 = 40cm

POR TANTO SE TOMA b1 = 31.50cm

Ancho del patín que trabaja con compresión (b)

b = (2 * b1) + b = (2 * 31.5) +12 = 75cm

      Determinación de valor de Z

Z= (peralte total – recubrimiento) – (e / 2)

Z= (20 – 1.50) – (5 / 2) = 16cm

Determinación del porcentaje de acero real (preal)

preal = área de acero total inferior / b * d = 0.61 / 75* 18.50 = 0.00044

Determinación de la cuantía de acero real (qreal)

Qreal= preal * fy*f”c = 0.00044 * 6000 /136 = 0.0194

Determinación si la vigueta se diseña como viga rectangular

De Σ momentos = 0 tenemos:

Momento = W * L^2 /8 =504 * 3^2/8 = 567 kg-m

As = Momento / FR * fy* Z = 56700 / 0.9 * 6000 * 16= 0.66cm2

De Σ fuerzas = 0 tenemos:

Profundidad del bloque de esfuerzos (a) = As * fy/b * f’c

a= 0.66* 6000/ 75 *136 = 0.39cm < al espesor de la capa de compresión

Por tanto: SE DISEÑA COMO VIGA RECTANGULAR

        Determinación de flechas inmediata, diferida y total

Análisis de cargas actuantes

Peso propio = 180 kg/m2

Sobrecarga = 200 kg/m2 (incluye 130kg/m2 de acabados y 70kg/m2  de carga viva)

Total sistema = 380 kg/m2

Carga por metro lineal de vigueta para una separación entre ejes de 75cm

Wf = 380 * 0.75 = 285 kg/m2

 Determinación de flecha instantánea (fi)

fi= 5 *Wf * L^4 / 384 * Ec * le (le = Inercia efectiva)

le= [(Mag / Mmax) ^3 * lg] + [(1 – Mag/Mmax)^3) * lag] <lg

Donde:

Mag  = Momento de agrietamiento

Mmax  = Momento máximo de flexión

Lg  = Momento de inercia total de la sección

Lag  = Momento de inercia de la sección transformada y agrietada

Definición de lg

X* = [(b * e * (h – e/2)) + (b’ * (h –e ) * ((h – e ) /2))] / [(b * e) + (b’ * (h – e ))]

X* = [(75 * 5 * (20 – 5/2)) + (12 * (20 –5 ) * ((20 – 5 ) /2))] / [(75 * 5) + (12 * (20 – 5 ))]

X* = 7913 / 555 = 14cm

lg = [(b’ * X * ^3 /3)] + [b’ * ((h –e - X*) ^3) /3] + [(b * e^3) / 12] + [b * e * [(h – e/2 – X*)^2)]

lg = [(12 * 4 * ^3 /3)] + [12 * ((20 –5 - 14*) ^3) /3] + [(75 * 5^3) / 12] + [75 * 5 * (20 – 5/2 – 14)^2)]

lg = 10976 + 4 + 781 +4593 = 16,354 cm4

Determinación de lag

n = Es / Ec = 2000000 / 113137 = 17.68

n As = 17.68 * 0.61 = 10.78

(b X^2/ 2) + (n As X) – (n As d) = 0

(75 X^2/ 2) + (10.78 X) – (10.78 * 18.50) = 0

37.50 X^2 + 10.78 X – 199 = 0   por tanto: X = 1.81cm

lag = (b X^3/ 3) + [n As (d – X)^2]

lag = (75 * 1.81^3/ 3) + [10.78( 18.5 – 1.81)^2) = 3,151 cm4

Determinación del Mag y Mmáx

Mag = ff* lg / X* = [1.4 *raíz(f’c)] * 16354/ 14 = 23,128 kg-cm

Mmáx = Wf * L^2 /8 = 2.85 * 600^2 / 8 = 128,250 kg-cm

9.3.4 Determinación de le

le = [[(Mag /Mmax)^3] * lg] +[[1 – (Mag / Mmax)^3] * lag]

le = [[(23128/128250^3] * 16354] +[[1 – (23128/128,250^3]  * 3151]

le = 10145cm4 < lg (16354 cm4) SE TOMA le

Determinación de flecha inmediata (fi)

fi = 5* 2.85* 600^4 / 384 * 113137 * 10145 = 0.54cm

Determinación de flecha diferida (fd)

fd = fi * (4 / 1 + 50p’)

p’ =As’ / bd = ( 0.32+ 0.75 *0.60) / 75 * 18.5 = 0.0006

fd = 0.54 * (4 / 1 + 50(0.0006)) =2.17cm

Determinación de flecha total (f)

f= fi+ fd = 0.54cm + 2.17cm = 2.71cm

Determinación de la flecha admisible y contraflecha

10.1 determinación de flecha admisible (fad)

fad = (L / 240) + 0.50 = ( 600 / 240) + 0.50 = 3.00cm

 Determinación de contraflecha (cf)

cf = f- fad = 2.71-3.00 = -0.29 cm (NO REQUIERE CONTRAFLECHA)

                                                                                                 

________________________________________________________________________________________

JUNIO 2012

Introducción

El proyecto consiste en desarrollar el diseño estructural de una vigueta de alma abierta de 6.00m de claro libre con un sistema denominado BP-15+5/75 con una sobrecarga adicional al peso propio del sistema de 300 kg/m2. (TABLERO 3Y6)

Descripción estructura del sistema

La vigueta será del tipo alma abierta con un patín de concreto de 12x5cm reforzada con una armadura denominada 14-36 más acero adicional requerido por cálculo.

El tipo de bovedilla a emplear será del tipo poliestireno con 15cm de peralte.

El espesor de la capa de compresión (e ) será de 5cm de peralte total de losa de 20cm.

La distancia entre ejes de viguetas será de 80cm

Criterios para el diseño estructural

Para el diseño de la vigueta, se consideran la siguiente combinación y factores de carga de carga:

1.4 PP + 1.4 SC

PP= Peso propio

SC= Sobrecarga

Códigos de diseño

El código empleado para el diseño, corresponde al Reglamento de Construcciones para el D.F. y sus Normas Técnicas Complementarias, vigentes

Materiales

7.8  Concreto:

Clase 2, 

 f’c = 200kg/cm2 

Ec=  8000 √( f’c)= 8000 √(200 kg/cm2)= 113,137 kg/cm2 

f*c =0.8 (f’c) =  0.80 (200kg/cm2 )=160 kg/m2   

 f’’c = 0.85 f*c =  0.85 (160 kg/m2)= 136 kg/cm2

Peso volumétrico = 2400 kg/m3

Acero de refuerzo:

Varilla grado-60 con límite de influencia fy = 6,000 kg/cm2 tanto en armadura como  en acero adicional

Malla electrosoldada en capa de compresión (6x6-10/10 con área de acero de  0.60 cm2/m) con límite de influencia fy = 5000 kg/cm2

El modulo de elasticidad es = 2, 000,000 kg/cm2

Nota.- En el caso de los estribos de la armadura (zigzag) se considera un fy = 4200 kg/cm2 para cortante de acuerdo al código de diseño empleado.

Armadura (14-36):

Acero superior (1Ø ¼”) con área de acero = 0.32cm2

Acero inferior (2Ø 3/16” ) con área de acero = 0.36cm2

Recubrimiento de acero inferior = 1.50cm

Peralte efectivo d = peralte total –recubrimiento  = 20 - 1.50 = 18.50cm

Acero zigzag (2 Ø calibre 8) con área de acero (av) = 0.26cm2

Angulo del zigzag (0) =57° con paso de 20cm

Acero adicional:

 Acero inferior (2 Ø 5/32”) con área de acero = 0.25cm2 [PROPUESTO]

Análisis de cargas actuantes

           Losa de vigueta de alma abierta y bovedilla de poliestireno BP-15+5/75.

Peso propio:

Capa de compresión = 120kg/m2

Vigueta                        = 58kg/m2

Total losa                    = 178kg/m2 SE TOMA 180 kg/m2

Sobrecarga                  = 300kg/m2 (incluye 130 kg/m2 de acabados

                                                              170 kg/m2 de carga viva)

Total sistema              = 480kg/m2

Total factor izado        = 672kg/m2 (factor de carga de 1.40)

Carga por metro lineal de vigueta para una separación entre ejes de 75cm

W= 672* 0.80= 538 kg/ml

Revisión de la vigueta por Flexión

Determinación del ancho b1.

Para la determinación de b1, se toma el menor de los valores siguientes:

(L/8) – (b’ / 2) = (480 /8) – (12 / 2) = 66.00cm

(Distancia entre ejes – b’) /2 = (80 – 12) /2 = 34.00cm

8 veces el espesor de la capa de comprensión = 8 * 5 = 40cm

POR TANTO SE TOMA b1 = 34.00cm

Ancho del patín que trabaja con compresión (b)

b = (2 * b1) + b = (2 * 34.00) +12 = 80cm

Determinación de valor de Z

Z= (peralte total – recubrimiento) – (e / 2)

Z= (20 – 1.50) – (5 / 2) = 16cm

Determinación del porcentaje de acero real (preal)

preal = área de acero total inferior / b * d = 0.61 / 80* 18.50 = 0.00056

Determinación de la cuantía de acero real (qreal)

Qreal= preal * fy*f”c = 0.00056* 6000 /136 = 0.02470

Determinación si la vigueta se diseña como viga rectangular

De Σ momentos = 0 tenemos:

Momento = W * L^2 /8 =504 * 3^2/8 = 567 kg-m

As = Momento / FR * fy* Z = 56700 / 0.9 * 6000 * 16= 0.66cm2

De Σ fuerzas = 0 tenemos:

Profundidad del bloque de esfuerzos (a) = As * fy/b * f’c

a= 0.66* 6000/ 80 *136 = 0.49cm < al espesor de la capa de compresión

Por tanto: SE DISEÑA COMO VIGA RECTANGULAR

      

 Determinación de flechas inmediata, diferida y total

Análisis de cargas actuantes

Peso propio = 180 kg/m2

Sobrecarga = 200 kg/m2 (incluye 130kg/m2 de acabados y 70kg/m2  de carga viva)

Total sistema = 380 kg/m2

Carga por metro lineal de vigueta para una separación entre ejes de 75cm

Wf = 380 * 0.80 = 304 kg/m2

Determinación de flecha instantánea (fi)

fi= 5 *Wf * L^4 / 384 * Ec * le (le = Inercia efectiva)

le= [(Mag / Mmax) ^3 * lg] + [(1 – Mag/Mmax)^3) * lag] <lg

Donde:

Mag  = Momento de agrietamiento

Mmax  = Momento máximo de flexión

Lg  = Momento de inercia total de la sección

Lag  = Momento de inercia de la sección transformada y agrietada

 Definición de lg

X* = [(b * e * (h – e/2)) + (b’ * (h –e ) * ((h – e ) /2))] / [(b * e) + (b’ * (h – e ))]

X* = [(80 * 5 * (20 – 5/2)) + (12 * (20 –5 ) * ((20 – 5 ) /2))] / [(80 * 5) + (12 * (20 – 5 ))]

X* = 14.39 =14 cm

lg = [(b’ * X * ^3 /3)] + [b’ * ((h –e - X*) ^3) /3] + [(b * e^3) / 12] + [b * e * [(h – e/2 – X*)^2)]

lg = [(12 * 4 * ^3 /3)] + [12 * ((20 –5 - 14*) ^3) /3] + [(80 * 5^3) / 12] + [80 * 5 * (20 – 5/2 – 14)^2)]

lg = 10976 + 4 + 833 +4638 = 16,451 cm4

Determinación de lag

n = Es / Ec = 2000000 / 113137 = 17.68

n As = 17.68 * 0.61 = 10.78

(b X^2/ 2) + (n As X) – (n As d) = 0

(80 X^2/ 2) + (10.78 X) – (10.78 * 18.50) = 0

37.50 X^2 + 10.78 X – 199 = 0   por tanto: X = 1.85cm

lag = (b X^3/ 3) + [n As (d – X)^2]

lag = (80 * 1.81^3/ 3) + [10.78( 18.5 – 1.81)^2) = 3,172 cm4

Determinación del Mag y Mmáx

Mag = ff* lg / X* = [1.4 *raíz(f’c)] * 16354/ 14 = 23,128 kg-cm

Mmáx = Wf * L^2 /8 = 2.85 * 470^2 / 8 = 78,695.62 kg-cm

9.3.4 Determinación de le

le = [[(Mag /Mmax)^3] * lg] +[[1 – (Mag / Mmax)^3] * lag]

le = [[(23128/78695.62^3] * 16354] +[[1 – (23128/78695.62^3]  * 3151]

le = 9345cm4 < lg (16354 cm4) SE TOMA le

Determinación de flecha inmediata (fi)

fi = 5* 2.85* 600^4 / 384 * 113137 * 9345 = 0.42cm

Determinación de flecha diferida (fd)

fd = fi * (4 / 1 + 50p’)

p’ =As’ / bd = (0.32+ 0.80 *0.60) / 80 * 18.5 = 0.0010

fd = 0.54 * (4 / 1 + 50(0.0010)) =2.18

Determinación de flecha total (f)

f= fi+ fd = 0.42cm + 2.18cm = 2.60cm

Determinación de la flecha admisible y contraflecha

10.1 determinación de flecha admisible (fad)

fad = (L / 240) + 0.50 = ( 470 / 240) + 0.50 = 2.45cm

 9.7 Determinación de contraflecha (cf)

cf = f- fad = 2.60-2.45 = -0.15 cm (NO REQUIERE CONTRAFLECHA)