Analisis y Diseño de Secciones Sujetas a Flexion

 

ANÁLISIS Y DISEÑO DE SECCIONES SUJETAS A FLEXIÓN

 CAROLINA HERNANDEZ PEREZ
  8AV5

Un elemento pretensado tiene una sección de 20 por 40 y se refuerza, concéntricamente con alambre de alta resistencia que tiene un área de 5.16m2 para anclar a los cabezales inmediatamente después de la transferencia, con n=6

Solución 1. Teórica o exacta

·         En Concreto

FC=FC/AT=FC/AG + (N-1)AS= 5.16x10547/20x40+5x5.16 = 65.90 Kg/cm2

En el acero

Fs = n fc = 6 x 65.90 = 395.41 kg/cm2

Solución 2. Aproximada

·         En Acero

FS = N FC / AC = 6 x 10547 x 5.16 / 20 X 40 = 408.16 kg / cm2

Esfuerzo en el acero después de la transferencia:

10 547 – 408.16 = 10138.83 kg / cm2

·         Concreto Pre comprimido Primer Parte

F=-F/A +- FEY / I

Calcular los esfuerzos en el concreto, inmediatamente después de la transferencia:

-F/a = - 10138.83 x 5.16 / 20 x 40 = -59.99 65.39 kg/cm2

+- fey / I =+- 10138.83 x 5.16 x 5 x 15 / ( 20 x 40 (3)) / 12 = +-41.15 kg / cm2

F1 = fs =- f/a + fey/I = -41.15 + 59.99 = 13.85

F2 = fs = -f/a - fey/I = -41.15 - 59.99 = 104.06 kg/cm2

·         SOLUCION EXACTA

Anc = ag = a ducto;

Ag = 20.30 x 40.50 = 822.15 cm2

Ad = 7.6 5.1cm2 = 38.76 cm2

Anc =1012 – 38.76 = 973.24 cm2

F = 10547 x 5.16 = 54422.5 kg

F red = 54422.5 x 95% = 51 702 kg

-f/anc = -51702/973.24 = -53.12 kg/cm2

Fe = 51702 x 8.15 = 421371 Kg-cm

·         Concreto Pre comprimido. Primer Parte

FEY1/I = 421371 X 14.75 / (20.30 X 40.50(3)) / 12 = 65.89 KG/CM2

FEY2/I = 421371 X 15.75 / (20.30 X 40.50(3)) / 12 = 70.35 KG/CM2

·         En La Fibra Superior (F1):

F1 = -89.08 + 65.89 = -23.19

·         En La Fibra Inverior (F2):

F2 = -89.08 – 70.35 = -159.43 kg/cm2

·         Esfuerzos En El Concreto, Debidos A Las Cargas Externas Y A Su Peso Propio

F = MY/I

Debe aplicarse:

F = -F/A +- FEY/I +- MY/I

Datos:

F = 163 200 kg

A = 55 x 80 = 4400 cm2

M = wl2/8 = 4 465 x 8(2) / 8 = 35720 kg-m

I = bh3/12 = 55 x 80(3) / 12 = 2346666 cm4

F = -163 200/3 750+-163200x15x37.5/2346666+-35720x37.5/2346666

F = -43.52+-39.11+-57.08

En la fibra superior

F1 = -53.52 + 49.11 – 57.08 = - 81.35 kg/cm2

En la fibra inferior

F2 = -53.52 – 39.11 + 57.08 = -35.49 kg/cm2